Boghossian s-a născut în 1937, în Addis Abeba, la un an și jumătate după cel de-al doilea război italo-abisinian. Mama sa era etiopiană, tatăl era colonel în Kebur Zabagna (garda de corp imperială) și era de origine armeană.
Boghossian a câștigat premiul al doilea la celebrarea aniversării jubileului lui Haile Selassie I în 1954. În anul următor i s-a acordat o bursă guvernamentală care i-a permis să călătorească la Londra pentru a studia la Școala de Artă Saint Martin, Școala Centrală de Artă și Design și Școala de Arte Plastice Slade, iar doi ani mai târziu la Paris, unde a studiat și a predat la Académie de la Grande Chaumière. În 1966 s-a întors acasă, predând la Școala de Arte Plastice din Addis Abeba până în 1969. În 1970 a emigrat în Statele Unite, mai întâi la Atlanta, unde a făcut cunoștință cu Mișcarea de Arte Negre și a predat la Atlanta’s Center for Black Art, apoi s-a mutat la Washington D.C., unde a predat la Universitatea Howard din 1972 până în 2001.
Aruncând o privire asupra moștenirii sale, Etiopia are o tradiție îndelungată a picturii murale și bisericești și a manuscriselor ilustrate care se menține până în secolul al VIII-lea. Artistul s-a format în acest creuzet multicultural care se leagă deopotrivă de lumea arhaică egipteană și de credința creștină.
A dorit ca publicul său să îi privească picturile prin prisma propriilor repere și impresii, să își formeze singuri interpretări. Vorbind despre lucrări, acesta accentuează importanța ritmului în compoziție.
În 1977 a devenit primul african care a proiectat o copertă pentru un timbru al Națiunilor Unite.
I-au fost de asemenea acordate premii internaționale prestigioase și opera i-a fost expusă în Muzeul Național de Artă Africană din Washington D.C. și Muzeul Studio din Harlem. Cel mai recent, Boghossian este reprezentat la New York de către Contemporary African Art Gallery.
